一、逻辑学的推理题
推理的过程颇为繁琐，我仅作简要说明，如能理解则佳。首先，我们将他们的话语内容分为三个类别：1. 丁、庚为一组。这表示要么丁正确，要么庚正确，即D要么得奖，要么不得奖。2. 甲、己为一组。这表示要么甲正确，要么己正确，或者两人都错误。即F、C要么都得奖，要么都不得奖，或者其中一个得奖。3. 乙、丙、戊、辛为一组。一旦破解这一组，前两组的问题也就迎刃而解了。假设上述两组中都有人猜对了，那么这一组的四人中只能有一个人猜对。经过一系列推算，最终确定辛猜对了，而乙、丙、戊三人猜错了。即A得奖，B得奖，E不得奖。那么，接下来只能再有一个人得奖，且只有两个人猜对。据此推理前两组——如果庚猜对，那么丁猜错，D得奖；那么2组只能是己猜对，即F、C均不得奖。回头看来，我自己的解释似乎也有些混乱。总之，每个人的逻辑思维就像指纹一样，都是独一无二的。您只需查看答案，自行理解即可。或许我的逻辑思维确实有些混乱。二、公务员行测逻辑推理怎么做啊
逻辑判断题是国家公务员考试中的难点之一，尽管题量不大，但往往占据了考生大量的时间。实际上，解决逻辑判断题有一定的技巧，掌握了这些技巧，不仅能节省时间，还能对正确解题大有裨益。下面将介绍解决逻辑判断题时常用的一些方法，并结合例题对这些方法进行深入讲解，希望能为考生提供一定的启发和帮助。国家公务员考试中逻辑判断的题目分为必然性推理和可能性推理两种题型。必然性推理题目较少，方法性较强，涉及的理论较多；可能性推理题目数量较多，难度较大，并且在近年来的国家公务员考试考查力度逐渐加大。必然性推理又称演绎推理，是指从真前提能够必然地推出真结论的推理。如果前提为真，则结论必然为真。包括：各种直言推理，三段论，联言推理、假言推理，选言推理以及模态推理。可能性推理又称或然性推理，是与必然性推理相对而言的。它是指前提和结论不具有蕴涵关系的推理，主要分为归纳推理和类比推理。逻辑推理常用的解题方法有文氏图法、图表法、排序法、代入法、计算法、假设法、排除法、矛盾法、反对法、抽象法、求同法、求异法、共变法、剩余法、寻找因果联系和寻找逻辑漏洞等。下面我们将选取最重要、实用性最强的几种方法为考生做出讲解。代入法是最常用的方法之一，通常在题目信息比较繁琐或对题目的解答没有思路时，都可以用代入法。代入法在必然性推理（由前提必然推出某个结论）和可能性推理（前提与结论之间没有必然的推出关系）的题目中都可使用。在必然性推理中，当题目涉及由多个条件推出结论常用代入法，一般采用正向代入，即将选项代入题干，如果与题干相矛盾，则为假。例题1：有人问甲、乙、丙三人的年龄。甲说：“我22岁，比乙小2岁，比丙大1岁。”乙说：“我不是年龄最小的，丙和我差3岁，丙25岁。”丙说：“我比甲年岁小，甲23岁，乙比甲大3岁。”以上每人所说的3句话中，都有一句是故意说错的，你知道3个人的年龄到底是多大吗？（）解题分析：本题用代入法来解题比较方便。将A项代入，则甲只有一句错误，乙有两句错误，不符题意，所以A项错误；将B项代入，则甲有两句错误，不符题意，所以B项错误；将C项代入，则甲只有一句错误，而乙有两句错误，不符题意，所以C项错误；将D项代入，则甲乙丙三人各有一句错误，符合题意。在可能性推理中，解前提型题目时，有时会出现多个选项能支持题干的结论或者四个选项似乎都不是前提的情况，此时考生可通过反向代入来解题。即将选项的否定代入题干，如果无法推出题干结论，则该选项是题干论证的前提；反之，如果不影响题干结论的推出，则该选项不是题干论证的前提。例题2：新一年的音乐颁奖典礼打破了过去只有一首最佳金曲的评选方式，而按照摇滚、爵士等几种音乐风格分别评选最佳金曲。这样可以使音乐工作者的工作得到更为公平的对待，也可以使听众和音乐爱好者对音乐的优劣有更多的发言权。根据以上信息，这种评选方式的改变所隐含的假设是（）。A．划分音乐风格，能促进音乐界百花齐放，百家争鸣B．每一首歌都可以按照该划分方式进行分类，没有遗漏C．听众和音乐爱好者都有各自喜欢的歌曲风格D．评选方式的改变为音乐工作者提供了更多展现自己、实现自我价值的机会解题分析：题干的论点是按照摇滚、爵士等风格分别评选最佳金曲可以使音乐工作者得到更为公平的对待。四个选项都在一定程度上支持题干，为了寻找对题干论证不可缺少的假设，我们可以将选项的反命题代入其中，如果不能得出题干中的结论，则此选项即为必需的隐含假设。B项的反命题为“不是每首歌都能以该方式进行分类”，这样就造成有些歌曲无法出现在所划分的类别中，从而无法参与最佳金曲的评价，从而受到不公平的对待，因此B项是得出题干结论所必不可少的假设，而将选项A、C、D反向代入都不影响题干结论的推出，故这三个选项都不是必需的。所以，正确答案是B。排除法几乎在所有选择题中通用，在逻辑判断题中也不例外，不过排除法在逻辑判断题中的应用方式与其他题型也有所不同。在必然性推理中，如果题目中出现多个条件，可以首先排除掉与条件不符合的选项；排除法也可与其他方法相结合使用，如可以在直接推导过程中或者使用其他方法推导的过程中，边推导边排除掉错误的选项。有些题目往往在没有推导出正确选项之前就可以将所有的错误选项排除，使用这种方法，既可以节约时间，又可以保证正确率。例题1：一次聚会上，麦吉遇到了汤姆、卡尔和乔治三个人，他想知道他们三人分别是干什么的，但三人只提供了以下信息：三人中一位是律师、一位是推销员、一位是医生；乔治比医生年龄大，汤姆和推销员不同岁，推销员比卡尔年龄小。根据上述信息麦吉可以推出的结论是（）。A．汤姆是律师，卡尔是推销员，乔治是医生B．汤姆是推销员，卡尔是医生，乔治是律师C．汤姆是医生，卡尔是律师，乔治是推销员D．汤姆是医生，卡尔是推销员，乔治是律师解题分析：题目中要判断三人的职业，要根据已知条件直接判断比较不易，这时采用排除法解题就比较简单。由题干中“汤姆和推销员不同岁，推销员比卡尔年龄小”两个条件可知，汤姆和卡尔都不是推销员，所以只能乔治是推销员，据此，可以排除选项A、B、D，所以我们很容易得出答案是C。所以，正确答案是C。在可能性推理中，在寻找加强、削弱、解释、前提项时，可以首先排除掉与题干论证无关的选项；在寻找题干论证的结论时，除了排除掉无关项外，还可以排除掉与题干论证相矛盾的选项。此外，当一些选项说得过于绝对之时，往往也不是题干论证的结论，可以排除。例题2：以保健品名义出现的核酸等“基因食品”对人体健康并无多大帮助，从科学角度看，所谓人体需要补充外源核酸的说法不成立。人体缺的是营养，而核酸不可能缺。某些广告说人老了得了病，制造基因的能力会减弱，更是无稽之谈。B.人体内的核酸会随年龄的增长而减少C.所有关于保健品的广告都缺乏科学依据
D.食用保健品未必能提升身体健康
解题分析：本题属于结论型题目，运用排除法可以有效节约解题时间。鉴于题目未提及疾病与营养的关系，故A项为无关选项，予以排除；题干明确指出核酸不会缺乏，因此B项错误，排除；C项表述过于绝对，将讨论范围扩大至所有保健品，显然不正确，排除。因此，正确答案为D。
在题目包含多句话，且告知有几真几假的情况下，可以尝试寻找矛盾关系，运用矛盾法解题。互为矛盾关系的两个命题必有一真一假，常见的矛盾关系包括：
直言命题：“所有S都是P”和“有些S不是P”；
“所有S都不是P”和“有些S是P”；
“某个S是P”和“某个S不是P”。
复言命题：“p并且q”和“非p或者非q”；
“或者p，或者q”和“非p并且非q”；
“如果p，那么q”和“p并且非q”；
“只有p，才q”和“非p并且q”。
例题：在莎士比亚的《威尼斯商人》中，富家少女鲍西娅貌美如花，贵族子弟纷纷向她求婚。鲍西娅遵照其父遗嘱，由求婚者猜盒订婚。鲍西娅有金、银、铅三个盒子，分别刻有三句话，其中只有一个盒子放有鲍西娅的肖像。求婚者中谁通过这三句话，最先猜中鲍西娅的肖像放在哪只盒子里，谁就可以娶到鲍西娅。金盒子上说：“肖像不在此盒中。”银盒子上说：“肖像在铅盒中。”铅盒子上说：“肖像不在此盒中。”
鲍西娅告诉求婚者，上述三句话中，最多只有一句是真的。鲍西娅的肖像究竟放在哪一个盒子里？（）
解题分析：题目指出三句话中最多只有一句是真的，因此可以利用矛盾关系解题。首先找出互为矛盾关系的两个盒子，那么除了这两个盒子外，第三个便是说假话的盒子。题干中，银盒子说“肖像在铅盒中”，铅盒子说肖像不在铅盒中，两者构成矛盾关系，因此必有一真一假。由此可以确定剩下的金盒子的话是假的，即“肖像在金盒子中”。
当一个题目包含多句话，且告知只有一真或一假，且找不到矛盾关系时，可以尝试寻找反对关系或下反对关系，运用反对法解题。互为反对关系的两个命题必有一假，常见的反对关系包括：
“所有S都是P”和“所有S都不是P”；
“所有S都是P”和“某个S不是P”；
“所有S都不是P”和“某个S是P”。
互为下反对关系的两个命题必有一真，常见的下反对关系包括：
“有些S是P”和“有些S不是P”；
“某个S不是P”和“有些S是P”；
“某个S是P”和“有些S不是P”。
在公务员考试中，下反对关系较反对关系更为常见。
例题：某公司共有包括总经理在内的20名员工。有关这20名员工，以下三个断定中，只有一个是真的：
根据以上事实，则以下哪项是真的？（）
解题分析：在找不到矛盾关系时，如果能找到具有反对关系或下反对关系的命题也能有助于我们迅速解题。题目中特称肯定命题“有人在该公司入股”和特称否定命题“有人没在该公司入股”构成一对下反对关系，两个命题不能同假，必有一真。由于题干三个断定中只有一个是真的，所以“总经理没在该公司入股”是假命题，由此可推出“总经理在该公司入了股”，接着又可推出“有人在该公司入股”是真的，则“有人没在该公司入股”这一命题是假的，因此可推出“20名员工都入了股”，即A项是正确的。所以，正确答案是A。
三、求数学逻辑推理题(加答案)
【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一、第二、第三名分别的X、Y、Z分，其中X、Y、Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。
因为ABC三人得分共40分，三名得分都为正整数且不等，所以前三名得分最少为6分，40=5*8=4*10=2*20=1*20，不难得出项目数只能是5。即M=5。
A得分为22分，共5项，所以每项第一名得分只能是5，故A应得4个一名一个二名。22=5*4+2，第二名得1分，又B百米得第一，所以A只能得这个第二。
B的5项共9分，其中百米第一5分，其它4项全是1分，9=5+1=1+1+1。即B除百米第一外全是第三，跳高第二必定是C所得。
【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。
1．红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）
2．黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。
3．爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。
4．来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。
5．吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。
8．爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。
9．来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。
10．养鱼的人住在最右边的房子里。
11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）
13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。
14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。
15．来自上海的人住在左数第二间房子里。
16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。
17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。
18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右
第一间是兰房子，居住着北京人家，家中饲养着马匹，烟民们抽着健牌香烟，品味茅台美酒，餐桌上常备豆腐；第二间是绿房子，上海人家居住于此，家中养狗，烟民们抽希尔顿香烟，品尝葡萄酒，面条则是日常美食；第三间是黄房子，香港人家在此安家，家中饲养着蛇，烟民们抽着万宝路，饮用矿泉水，牛肉是他们的餐桌佳肴；第四间是红房子，天津人家居住，烟民们抽555香烟，品茗茶香，比萨饼则是他们的喜爱；第五间是白房子，成都人家在此，家中养鱼，烟民们抽红塔山，畅饮啤酒，鸡肉则是他们的美食。
地主手中的牌面包括2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7。
长工甲手中的牌包括大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4。
长工乙手中的牌包括2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4。
三家均为明手，彼此知晓底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。那么，哪方会赢呢？
答案待定，期待有朋友给出一个合理的解答。
【20】从一楼到十楼的每层电梯门口都放置着一颗大小不一的钻石。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，你只能拿一次钻石。如何才能拿到最大的一颗？
首先拿下第一楼的钻石，然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较，如果那一楼的钻石比手中的钻石大，那就把手中的钻石换成那一层的钻石。
【21】U2合唱团在17分钟内需赶到演唱会场，途中必须跨过一座桥。四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端。天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次最多只能有两人一起过桥，而过桥时必须持有手电筒，因此就需要有人来回携带手电筒。手电筒不能通过抛掷的方式传递。四个人的步行速度各不相同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们如何在17分钟内过桥呢？
【22】一个家庭有两个小孩，已知其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率（假定生男生女的概率一样）。
样本空间为（男男）（女女）（男女）（女男）。
A＝（已知其中一个是女孩）＝（女女）（男女）（女男）。
B＝（另一个也是女孩）＝（女女）。
于是P（B／A）＝P（AB）／P（A）＝（1／4）／（3／4）＝1／3。
【23】为什么下水道的盖子是圆的？
不论从什么角度，井盖都不会掉下去。
【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50克和90克各一份？
【25】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多。请设计算法从其中找出一片好芯片，说明你所用的比较次数上限。其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏；坏芯片和其它芯片比较时，会随机给出好或是坏。
把第一块芯片与其它逐一对比，看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏，如果给出是好的过半，那么说明这是好芯片，完毕。如果给出的是坏的过半，说明第一块芯片是坏的，那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中，重复上述步骤，直到找到好的芯片为止。
【26】12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重）
12个时可以找出那个是重还是轻，13个时只能找出是哪个球，轻重不知。
把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。（13个时编号为⒀）
第一次称：先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边，
一如相等，说明特别球在剩下4个球中。
⒈如相等，说明⑿特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻。
⒉如①⑨＜⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的，要么⑨是轻的。
把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨轻，不等可找出谁是重球。
⒊如①⑨＞⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的，要么⑨是重的。
把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨重，不等可找出谁是轻球。
二如左边＜右边，说明左边有轻的或右边有重的
⒈如相等，说明⑦⑧中有一个重，把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球。
⒉如①②⑤＜③④⑥说明要么是①②中有一个轻的，要么⑥是重的。
把①与②作第三次称量，如相等说明⑥重，不等可找出谁是轻球。
⒊如①②⑤＞③④⑥说明要么是⑤是重的，要么③④中有一个是轻的。
把③与④作第三次称量，如相等说明⑤重，不等可找出谁是轻球。
三如左边＞右边，参照二相反进行。
当13个球时，第一步以后如下进行。
⒈如相等，说明⑿⒀特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别，但判断不了轻重了。
【27】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格，那么，在这100人中，至少有（）人及格。
首先求解原题。每道题的答错人数为（次序不重要）：26，21，19，15，9。
第3分布层：答错3道题的最多人数为：（26+21+19+15+9）/3=30。
第2分布层：答错2道题的最多人数为：（21+19+15+9）/2=32。
第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19+15+9）/1=43。
Max_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案为：100-30=70。
其实，因为26小于30，所以在求出第一分布层后，就可以判断答案为70了。
要让及格的人数最少，就要做到两点：
1.不及格的人答对的题目尽量多，这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量，也就只需要更少的及格的人。
2.每个及格的人答对的题目数尽量多，这样也能减少及格的人数。
由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人： 210/3= 70，让这70人全部题目都做对，而其它30人只做对了两道题。
也很容易给出一个具体的实现方案：
让70人答对全部五道题，11人仅答对第一、二道题，10人仅答对第二、三道题，5人答对第三、四道题，4人仅答对第四、五道题。
显然稍有变动都会使及格的人数上升。所以最少及格人数就是70人！
【28】陈奕迅有首歌叫《十年》，吕珊有首歌叫《3650夜》。那么现在问，十年可能有多少天？
十年等于3650天。
闰年的判定规则如下：若年份的后两位数字并非全为0，例如1990年，只需将年份除以4，若能整除，则该年为闰年。若年份的后两位数字均为0，则需要将年份除以400，例如2000年，即除以400。因此，2100年并非闰年。根据这一规则，每十年可能包含1至2个闰年，即3651天或3652天。【29】数列：1，11，21，1211，111221，接下来的数是什么？每个数都是基于前一个数进行描述的，因此，接下来的数应为3个1，2个2，1个1：312211。【30】如何用一根不均匀的绳子判断出半小时的时间？首先，一根绳子从头到尾烧完需要1个小时。现在，有若干条材质相同的绳子，以下是如何使用烧绳的方法来计时一个小时的十五分钟：一，一根绳子从两头同时烧，烧完即为半小时。二，一根绳子从一端烧，另一根从两端同时烧。当两端同时烧完时（即30分钟），将剩下的一端点燃，烧完即为45分钟。然后，再从两端同时点燃第三根绳子，烧完即为1小时15分钟。
